数学をもう一度・・・

番組は，台本を書くだけ・・・
キャラクターが，台本にあわせて，喋ります！

番組の感想を受けて，番組をブラッシュアップ！

「学びあい！」は，教え合い，学びあう場です。あなたも，教育番組を制作しませんか？

角度に注目して観察してみよう．

\(a,~b\)の値を変化させて，気づいたことをメモしよう。

それでは「一次関数」の具体例をみてみよう．

「1個100円の菓子を5個買って，袋に入れてくださいと言ったら袋代10円を取られました．」

を考える．
このとき支払う金額は，1個100円の菓子5個で500円，それに袋代10円で，510円となる．
では，1個買ったとき，2個買ったとき，・・・と考えて次のような表を考えてみよう．

比例のときと違って，個数を100倍しても支払った金額にはならない．
どのような関係があるか式を使って表せますか？

支払う金額には，菓子の個数に関係なく，袋代の10円が含まれています．
だから，支払う金額は，

（支払う金額）＝100×（買った菓子の個数）＋10

になる．
この式も，比例のときのように，「支払う金額」を\(y\)，「買った菓子の個数」を\(x\)として，\(y\)を\(x\)の式で表してみよう．
\[ y = 100x +10 \]
と表すことができる．
\( y = 100x +10\) のように，\(y\) が \(x\)の一次式で表されるとき，\(y\)は\(x\)の一次関数であるという．

一般に\(a\), \(b\) を定数としたとき，\(y\)が\(x\)の一次式\( y = ax + b\)で表されるとき，すなわち，\(y\)が\(x\)の一次式で表されるとき，\(y\)は\(x\)の一次関数であるといいます．

　

\(y= ax \)の\(a\)の値を変更して，いろいろなグラフを描こう[Firefox 14.0, Safari 5.1 の動作確認済].

気づいたことは，メモしておこう．

プロットした全ての点は一直線上に並ぶ．

比例のグラフの例

この\(y=2x\)の式において，\(x\)の係数2は，\(x\)が1増加すると\(y\)が2増加することを表している．
\(x\)の係数2は，グラフを観てわかるように，グラフの傾きを表しているので，2のことを直線\(y=2x\)の傾きという．

\(y=2x\)のグラフを例に比例のグラフを考える．まず，\(x,~y\)の関係を表にする．

この表から(\(x\),\(y\))のペアを考える．

\[ (-3,~-6) , (-2,~-4) , (-1,~-2) , (0,~0) , (1,~2) , (2,~4) , (3,~6)\]

このペアを座標と考えて，座標平面上に点をとりましましょう．

このように，座標平面上に点をとることを「点をプロットする」といいます．