数学をもう一度・・・

主に中学で学ぶ(たぶん理解可能な)内容です。

数

1. 集合
2. 集合の表し方
3. 数と四則演算
4. 数の拡張
5. 自然数(Natural Numbers)
6. 整数(Integers[独：Zahlen(Zahlの複数形)]
7. 整数とその性質
8. 約数と倍数
9. 素数と合成数
10. 完全数・友愛数・社交数
11. 無理数(Irrational Numbers)
12. 無理数のの語呂合わせ
13. 根号について
14. 無理数の乗法と除法について
15. 分母の有理化
16. 二重根号の外し方

文字と式

1. 等式の基本性質
2. 単項式
3. 単項式の次数
4. 多項式(Polynomial)
5. 降べきの順・昇べきの順
6. 整式
7. 同類項
8. 同類項の簡約
9. 多項式の定数倍
10. 多項式と多項式の加法・減法
11. 簡単な指数法則
12. 単項式と単項式の積
13. 単項式と多項式の積
14. 多項式と多項式の積
15. 展開公式 I ・ II
16. 式の値
17. 恒等式と方程式(Identical equations & Equations)
18. 恒等式の性質(1)・(2)
19. 乗法公式から導かれる知っておきたい恒等式
20. 因数分解公式 I　・　II
21. 平方完成

関数[函数]

1. 函数？
2. 関数とは
3. ともなって変わる量
4. \(y\) が \(x\)の関数とは
5. 比例
6. 比例を式で表す
7. 比例を\(x,~y\)の式で表す
8. 座標平面と座標
9. 点のプロット
10. 比例のグラフと傾き
11. いろいろな比例のグラフ
12. 1次関数
    1. 1次関数とは
    2. 1次関数の具体例
    3. 1次関数のグラフ
    4. 2つの1次関数のグラフの関係
    5. 比例と1次関数
13. 2次関数
    1. 2乗に比例表からグラフを描こう
    2. 点を細かく取ってみよう
    3. 放物線（Parabola）
    4. 2次の係数（比例定数）を変化させてみよう
    5. 下に凸の放物線
    6. 上に凸の放物線
    7. 基本形[\( y = ax^2 \)]の最大値・最小値（定義域が実数全体の場合）
       1. Type A
          1. ２次関数の最大値と最小値　[基本形　\( y=ax^2 ( x \in \mathbb{R})\)　の\(y\)の最大値と最小値]
       2. Type B
          1. ２次関数の最大値と最小値　[基本形　\( y=ax^2 ( a>0, x \in \mathbb{R})\)　の\(y\)の最大値と最小値]
          2. ２次関数の最大値と最小値　[基本形　\( y=ax^2 ( a<0, x \in \mathbb{R})\)　の\(y\)の最大値と最小値]
       3. Type C
          1. ２次関数の最大値と最小値　[基本形　\( y=ax^2 ( a>0, x \in \mathbb{R})\)　の\(y\)の最大値と最小値]
          2. ２次関数の最大値と最小値　[基本形　\( y=ax^2 ( a<0, x \in \mathbb{R})\)　の\(y\)の最大値と最小値]
       4. Type D
          1. ２次関数の最大値と最小値　[基本形　\( y=ax^2 ( a>0, x \in \mathbb{R})\)　の\(y\)の最大値と最小値]
          2. ２次関数の最大値と最小値　[基本形　\( y=ax^2 ( a<0, x \in \mathbb{R})\)　の\(y\)の最大値と最小値]
    8. 基本形[\( y = ax^2 \)]の最大値・最小値（定義域が\( s \leqq x \leqq t\)の場合）
       1. Type A
          1. ２次関数の最大値と最小値　[基本形　\( y=ax^2 (  s \leqq x \leqq t)\)　の\(y\)の最大値と最小値]