数学をもう一度・・・

点Qは自由に動き回ることができるか？点Qの動きは、点Pの動きに拘束される。\( X Y \)-座標平面上での点Qの動きと\( x y \)-座標平面上での点Pの動きの関連性を見つけて、式を使ってどのように表されるか考えてみよう。

\( x y\)-座標平面を、軸方向に\( 2 \)、\( y \)軸方向に\( 1 \)平行移動した座標平面を\( X Y\)-座標平面すると、点Qの描く軌跡（残像）は、\( X, Y \)を使って、どのように表されるだろうか。

下の図で、2次関数\( y = x^2 \)上の点Pは、軸方向に\( 2 \)、\( y \)軸方向に\( 1 \)平行移動すると、どのような曲線上を動くでしょうか？ 点Pをドラッグして点Qの軌跡（残像）を観察してみよう。

2次関数\( y = x^2 \)を\( x \)軸方向に\( 2 \)、\( y \)軸方向に\( 1 \)平行移動したグラフを考えてみよう。
下の図で、2次関数\( y = x^2 \)上の点Pは、軸方向に\( 2 \)、\( y \)軸方向に\( 1 \)平行移動すると、どのような曲線上を動くでしょうか？ 点Pをドラッグして点Qの動きを観察してみよう。

次に\(x\),　\( y \)を使って表してみよう．「支払った金額」を\( y \)[円]，「買った菓子の個数」を \( x \) [個] とする．そうすると

（支払った金額）＝200×（買った菓子の個数）

は，

\[ y = 200 \times x\]

と表すことができる．　このように“\(y\) =（\( x \)の式）”で表すことを「\( y \) を \( x \) の式で表す」という．

一般に，定数\( a \) を使って，

\[y = a x\]

の式の形で表されるとき，\( y \) は \( x \)に比例するといい，\(a \) を比例定数という．\(a\) は \(x \) が1増加したときの\( y \)の増加する量を表している．