数学をもう一度・・・

$x$ についての等式

$$a_n x^n + a_{n-1} x^{n-1} + \cdots + a_2 x^2 + a_1 x + a_0 = 0$$
が，$x$ について恒等式であるならば，
$$a_n = a_{n-1} = \cdots a_2 = a_1 = a_0 =0$$
となる．
逆に
$x$ についての等式
$$a_n x^n + a_{n-1} x^{n-1} + \cdots + a_2 x^2 + a_1 x + a_0 = 0$$
において
$$a_n = a_{n-1} = \cdots a_2 = a_1 = a_0 =0$$
ならば，
$$a_n x^n + a_{n-1} x^{n-1} + \cdots + a_2 x^2 + a_1 x + a_0 = 0$$
は$x$ について恒等式となる．