学びあい

1. \( x^2 \times x^3 = (x \times x ) \times (x \times x \times x ) = x^5 (=x^{2+3}) \)
2. \( \big(x^3\big)^2 = (x \times x \times x ) \times (x \times x \times x ) = x^6 (=x^{3 \times 2}) \)
3. \( \big(x y\big)^2 = (x \times y) \times (x \times y ) = x \times y \times x \times y = x \times x \times y \times y = x^2y^2 \)

一般に，\( m,~n \) を整数としたとき，

1. \( x^m \times x^n = x^{m+n} \)
2. \( \big(x^m\big)^n = x^{m n} \)
3. \( \big(x y\big)^m = x^m y^m \)

が成り立つ．これを指数法則という．

また，\( x \ne 0 \)のとき，\( x^0 = 1 \) とし，\( p \)を正の整数とするとき，\( p^{-1} = \frac{1}{p} \)と定義する．