学びあい

\(\sqrt{a+2\sqrt{b}}\)のように，根号の中に、根号が存在するものを二重根号という．
もし，\( a = x + y,~ b = xy \) を満たす 正の整数 \( x,~y\) が存在すれば，\(\sqrt{a+2\sqrt{b}}\) は次のように変形できる．
\[ \sqrt{a+2\sqrt{b}} = \sqrt{x} + \sqrt{y} \].

このように，二重の根号を一重の根号の形に変形することを，「二重根号を外す」という．

【どうして変形できるの？】