学びあい

• 1より大きい整数 \( n \) が1と \( n \) とのほかに (正の) 約数をもたないとき, \( n \) を 素数 といい, 2以上の整数で素数でないものを合成数という.
• 2以上の任意の整数は少なくとも1つの素数の約数をもつ.
• 合成数 \( n \) は2以上の \( \sqrt{n} \) を越えない約数をもつ. 即ち, 自然数 \( n \) が \( \sqrt{n} \)を越えない最大の整数以下のすべての素数で割り切れなければ, \( n \) は素数である.
• 任意の合成数は素数の積の形に表すことができ(素因数分解), 積の形はただ一通りに決まる (素因数分解の一意性).

注: 1は素数ではない.