学びあい

多項式と多項式の積も，分配法則を利用すれば，単項式と単項式の計算となる．
例えば，
\[ (x^2 + y^3)( x + y^2 )\]
は，
\begin{eqnarray*}
\color{red}{(x^2 + y^3)}( x + y^2 ) & = & \color{red}{(x^2 + y^3)} x + \color{red}{(x^2 + y^3)}y^2\\
& = & x^3 + xy^3 + x^2y^2 + y^5 \\
& = & x^3 + x^2y^2 + xy^3 + y^5
\end{eqnarray*}
となる．

(注)
\( A=(x^2 + y^3) \)とおけば，分配法則より\(A( x + y^2 )=Ax+Ay^2\)となる．
\( A \) を元に戻せば，\( (x^2 + y^3)x +(x^2 + y^3)y^2 \)が得られる．