学びあい

「関数」と言われると数学の教科書に書かれている

\(y=2x\), \(y=-\frac{1}{2}x+3\), …

などの数式を思い浮かべるかもしれない．確かに、中学や高校で学習する数学の関数は、数式で表されたものである． では、「関数」で大切なことは、数式で表すことなのだろうか？
「関数」は「対応」を表しているという捉え方が大切である．
例えば、コンビニでア社のポテトチップスを買うとしよう．そのポテトチップスに円という価格がつけられていれば、

ア社のポテトチップス → 98円

という対応を考えることができる．
このコンビニエンスストアのその時点でア社のポテトチップスの価格は、98円以外には存在しない．
他のメーカーのポテトチップス

イ社のポテトチップス → 105円
ウ社のポテトチップス → 98円

があったとすると、対応は、

図．会社と価格の対応関係

のように→で対応づけることができる．このときの矢印 \( f \) を関数という．
このように、あるものAを決めたとき、それに対応するものBが一つ決まるとき「AをBの関数」という．
このような2つのものA,Bについての関係は、商品と価格以外にもいろいろ考えられる．　身の回りの関数を探してみよう．
ここからは、単純に数字と数字の関係について扱うことにする．