学びあい

2つの多項式（整式） \( A,~ B \) が与えられたとき，\( A + B, A – B \) も多項式（整式）となる．
\(A + B \) を多項式（整式）の加法，\(A – B \) を多項式（整式）の減法といい，計算結果は，多項式を整理したものとする．

(例）\(A(x) = x^2 + 3x +1,~ B(x) = 3 x^2 – 2x + 1 \) とする．

\begin{eqnarray*}
A(x)+ B(x) & = & (x^2 + 3x +1) + (3 x^2 – 2x + 1)  \\
& = &(1+3)x^2 + (3-2)x +1 +1 \\
& = & 4x^2 + x +2
\end{eqnarray*}

\begin{eqnarray*}
A(x)-2B(x) & = & (x^2 + 3x +1) -2 (3 x^2 – 2x + 1) \\
& = & x^2 + 3x +1 ~ – ~ 6x^2 + 4x -2  \\
& = & (1-6)x^2 + (3 + 4)x +1-2  \\
& = & -5x^2 + 7x -1
\end{eqnarray*}