2012/05/16 - 
数学 
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数学 No Comments 整数(Integers[独：Zahlen(Zahlの複数形)]
2つの 自然数 \( a, b \) に加法, 或いは, 乗法を行った結果は, 1つの自然数である（自然数は, 加法について閉じている．また, 自然数は, 乗法について閉じている）が 減法および除法を行った結果は必ずしも自然数にならない．
そこで, \( a = b \) や \( a負の整数を考え, 数の概念を拡張する．この自然数, \( 0 \) および負の整数の3つを総称して整数という．
- 整数全体の集合 \( \mathbb{Z} \) は加法および減法について閉じている.
- 整数全体の集合 \( \mathbb{Z} \) は乗法について閉じている.
\[ \forall a\in \mathbb{Z}, \forall b\in \mathbb{Z} \Longrightarrow ab\in \mathbb{Z}\]
\[ \forall a\in \mathbb{Z}, \forall b\in \mathbb{Z} \Longrightarrow a\pm b\in \mathbb{Z}\]